Ensembles finis Exemples

Trouver les racines (zéros) racine carrée de (x-1)^2+2x=0
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 3
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2
Divisez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.4
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.4.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1
Réécrivez comme .
Étape 4.1.2.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.2.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.2.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.2.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.3.1.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.1.2.3.1.3
Réécrivez comme .
Étape 4.1.2.3.1.4
Réécrivez comme .
Étape 4.1.2.3.1.5
Multipliez par .
Étape 4.1.2.3.2
Soustrayez de .
Étape 4.1.3
Soustrayez de .
Étape 4.2
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.3
Réécrivez comme .
Étape 4.2.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2
Factorisez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2.1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 4.2.2.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.2.1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 4.2.2.1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 4.2.2.1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 4.2.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 4.3
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 4.4
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 4.4.1
Définissez égal à .
Étape 4.4.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.4.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.4.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.4.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Définissez égal à .
Étape 4.5.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.6
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 5
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.
Étape 6