Ensembles finis Exemples

Diviser à l'aide de la division des polynômes (k^3-4k^2-30k-18)/(3+k)
Étape 1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2
Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de .
+---
Étape 3
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+---
Étape 4
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
+---
++
Étape 5
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+---
--
Étape 6
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
+---
--
-
Étape 7
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
+---
--
--
Étape 8
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-
+---
--
--
Étape 9
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-
+---
--
--
--
Étape 10
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-
+---
--
--
++
Étape 11
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-
+---
--
--
++
-
Étape 12
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-
+---
--
--
++
--
Étape 13
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
--
+---
--
--
++
--
Étape 14
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
--
+---
--
--
++
--
--
Étape 15
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
--
+---
--
--
++
--
++
Étape 16
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
--
+---
--
--
++
--
++
+
Étape 17
La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.