Ensembles finis Exemples

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 12}{x - 4}$

Étape 1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$

Étape 2

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$

	$1$

Étape 3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(4)$ et placez le résultat de $(4)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 3)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$
		$4$
	$1$

Étape 4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$
		$4$
	$1$	$1$

Étape 5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(4)$ et placez le résultat de $(4)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 7)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$
		$4$	$4$
	$1$	$1$

Étape 6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$
		$4$	$4$
	$1$	$1$	$- 3$

Étape 7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 3)$ par le diviseur $(4)$ et placez le résultat de $(- 12)$ sous le terme suivant dans le dividende $(12)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$
		$4$	$4$	$- 12$
	$1$	$1$	$- 3$

Étape 8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$
		$4$	$4$	$- 12$
	$1$	$1$	$- 3$	$0$

Étape 9

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$1 x^{2} + 1 x - 3$

Étape 10

Simplifiez le polynôme quotient.

$x^{2} + x - 3$