Ensembles finis Exemples

$\frac{x^{3} + 2 x^{3} - 10}{x + 2}$

Étape 1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$- 2$	$3$	$0$	$0$	$- 10$

Étape 2

Le premier nombre dans le dividende $(3)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$- 2$	$3$	$0$	$0$	$- 10$

	$3$

Étape 3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(3)$ par le diviseur $(- 2)$ et placez le résultat de $(- 6)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 2$	$3$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 6$
	$3$

Étape 4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 2$	$3$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 6$
	$3$	$- 6$

Étape 5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 6)$ par le diviseur $(- 2)$ et placez le résultat de $(12)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 2$	$3$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 6$	$12$
	$3$	$- 6$

Étape 6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 2$	$3$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 6$	$12$
	$3$	$- 6$	$12$

Étape 7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(12)$ par le diviseur $(- 2)$ et placez le résultat de $(- 24)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 10)$ .

$- 2$	$3$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 6$	$12$	$- 24$
	$3$	$- 6$	$12$

Étape 8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 2$	$3$	$0$	$0$	$- 10$
		$- 6$	$12$	$- 24$
	$3$	$- 6$	$12$	$- 34$

Étape 9

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$3 x^{2} + - 6 x + 12 + \frac{- 34}{x + 2}$

Étape 10

Simplifiez le polynôme quotient.

$3 x^{2} - 6 x + 12 - \frac{34}{x + 2}$