Ensembles finis Exemples

Diviser à l'aide de la division des polynômes (10x^3+11x^2+9x+1)/(5x-2)
Étape 1
Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de .
-+++
Étape 2
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+++
Étape 3
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+++
+-
Étape 4
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+++
-+
Étape 5
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+++
-+
+
Étape 6
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+++
-+
++
Étape 7
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+
-+++
-+
++
Étape 8
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
+
-+++
-+
++
+-
Étape 9
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+
-+++
-+
++
-+
Étape 10
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
+
-+++
-+
++
-+
+
Étape 11
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
+
-+++
-+
++
-+
++
Étape 12
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
++
-+++
-+
++
-+
++
Étape 13
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
++
-+++
-+
++
-+
++
+-
Étape 14
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
++
-+++
-+
++
-+
++
-+
Étape 15
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
++
-+++
-+
++
-+
++
-+
+
Étape 16
La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.