Ensembles finis Exemples

Diviser à l'aide de la division des polynômes (4x^3-7x^2-11x+5)/(4x+5)
Étape 1
Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de .
+--+
Étape 2
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+--+
Étape 3
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
+--+
++
Étape 4
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+--+
--
Étape 5
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
+--+
--
-
Étape 6
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
+--+
--
--
Étape 7
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-
+--+
--
--
Étape 8
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-
+--+
--
--
--
Étape 9
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-
+--+
--
--
++
Étape 10
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-
+--+
--
--
++
+
Étape 11
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-
+--+
--
--
++
++
Étape 12
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+
+--+
--
--
++
++
Étape 13
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+
+--+
--
--
++
++
++
Étape 14
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+
+--+
--
--
++
++
--
Étape 15
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+
+--+
--
--
++
++
--
Étape 16
Comme le reste est , la réponse finale est le quotient.