Ensembles finis Exemples

Diviser à l'aide de la division des polynômes (x^4+3x^2+5)/(x-c)
Étape 1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2
Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de .
-++++
Étape 3
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-++++
Étape 4
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-++++
+-
Étape 5
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-++++
-+
Étape 6
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-++++
-+
+
Étape 7
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-++++
-+
++
Étape 8
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+
-++++
-+
++
Étape 9
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
+
-++++
-+
++
+-
Étape 10
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+
-++++
-+
++
-+
Étape 11
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
+
-++++
-+
++
-+
++
Étape 12
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
++
-++++
-+
++
-+
++
Étape 13
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
++
-++++
-+
++
-+
++
+-
Étape 14
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
++
-++++
-+
++
-+
++
-+
Étape 15
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
Étape 16
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
Étape 17
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
+++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
+-
Étape 18
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
Étape 19
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
+++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
Étape 20
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
++++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
Étape 21
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
++++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
+-
Étape 22
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
++++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
Étape 23
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
++++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
Étape 24
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+++++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
Étape 25
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
+++++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
+-
Étape 26
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+++++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
Étape 27
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
+++++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
++
Étape 28
La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.