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Ensembles finis Exemples
Étape 1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2
Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de .
- | + | + | + | + |
Étape 3
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
- | + | + | + | + |
Étape 4
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
- | + | + | + | + | |||||||||
+ | - |
Étape 5
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + |
Étape 6
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ |
Étape 7
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Étape 8
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Étape 9
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
+ | - |
Étape 10
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + |
Étape 11
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Étape 12
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Étape 13
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
+ | - |
Étape 14
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + |
Étape 15
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Étape 16
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+ | + | + | |||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
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+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Étape 17
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
+ | + | + | |||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
+ | - |
Étape 18
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+ | + | + | |||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + |
Étape 19
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
+ | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
Étape 20
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+ | + | + | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
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Étape 21
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
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- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
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+ | + | ||||||||||||||
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+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
+ | - |
Étape 22
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+ | + | + | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + |
Étape 23
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
+ | + | + | + | ||||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
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+ | + | ||||||||||||||||
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+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + |
Étape 24
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+ | + | + | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
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Étape 25
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
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- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
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+ | + | ||||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||||
+ | - |
Étape 26
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+ | + | + | + | + | |||||||||||||
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- | + | ||||||||||||||||
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- | + |
Étape 27
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
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- | + | ||||||||||||||||||
+ | + |
Étape 28
La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.