Ensembles finis Exemples

$\frac{\tan (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{\tan (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$\tan (x) + \cot (x) = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

Aucune solution

Étape 3

Définissez l’argument dans $\tan (x)$ égal à $\frac{π}{2} + π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 4

Définissez l’argument dans $\cot (x)$ égal à $π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = π n$ , pour tout entier $n$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n, x \neq π n}$ , pour tout entier $n$

Étape 6