Ensembles finis Exemples

$\frac{5 a + 35}{a^{2} - 49}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{5 a + 35}{a^{2} - 49}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$a^{2} - 49 = 0$

Étape 2

Résolvez $a$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $49$ aux deux côtés de l’équation.

$a^{2} = 49$

Étape 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{49}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{49}$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{7^{2}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$a = \pm 7$

Étape 2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$a = 7$

Étape 2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$a = - 7$

Étape 2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a = 7, - 7$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $a$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, 7) \cup (7, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${a | a \neq 7, - 7}$

Étape 4