Ensembles finis Exemples

$\frac{4 b}{3 a^{4}} \cdot \frac{a^{5} b}{10 b^{3}}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{4 b}{3 a^{4}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$3 a^{4} = 0$

Étape 2

Résolvez $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 a^{4} = 0$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Divisez chaque terme dans $3 a^{4} = 0$ par $3$ .

$\frac{3 a^{4}}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a^{4}}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 2.1.2.1.2

Divisez $a^{4}$ par $1$ .

$a^{4} = \frac{0}{3}$

Étape 2.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$a^{4} = 0$

Étape 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[4]{0}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $0$ comme $0^{4}$ .

$a = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$a = \pm 0$

Étape 2.3.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$a = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{a^{5} b}{10 b^{3}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$10 b^{3} = 0$

Étape 4

Résolvez $b$ .

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $10 b^{3} = 0$ par $10$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Divisez chaque terme dans $10 b^{3} = 0$ par $10$ .

$\frac{10 b^{3}}{10} = \frac{0}{10}$

Étape 4.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 b^{3}}{10} = \frac{0}{10}$

Étape 4.1.2.1.2

Divisez $b^{3}$ par $1$ .

$b^{3} = \frac{0}{10}$

Étape 4.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.3.1

Divisez $0$ par $10$ .

$b^{3} = 0$

Étape 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \sqrt[3]{0}$

Étape 4.3

Simplifiez $\sqrt[3]{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$b = \sqrt[3]{0^{3}}$

Étape 4.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$b = 0$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $b$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${b | b \neq 0}$