Ensembles finis Exemples

$\frac{2 a}{51 x^{6} y} \cdot (17 x^{7} y)$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{2 a}{51 x^{6} y}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$51 x^{6} y = 0$

Étape 2

Résolvez $a$ .

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $51 x^{6} y = 0$ par $51 y$ et simplifiez.

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Étape 2.1.1

Divisez chaque terme dans $51 x^{6} y = 0$ par $51 y$ .

$\frac{51 x^{6} y}{51 y} = \frac{0}{51 y}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $51$ .

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Étape 2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{51 x^{6} y}{51 y} = \frac{0}{51 y}$

Étape 2.1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{6} y}{y} = \frac{0}{51 y}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 2.1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{6} y}{y} = \frac{0}{51 y}$

Étape 2.1.2.2.2

Divisez $x^{6}$ par $1$ .

$x^{6} = \frac{0}{51 y}$

Étape 2.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.3.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $51$ .

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Étape 2.1.3.1.1

Factorisez $51$ à partir de $0$ .

$x^{6} = \frac{51 (0)}{51 y}$

Étape 2.1.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.3.1.2.1

Factorisez $51$ à partir de $51 y$ .

$x^{6} = \frac{51 (0)}{51 (y)}$

Étape 2.1.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{6} = \frac{51 \cdot 0}{51 y}$

Étape 2.1.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{6} = \frac{0}{y}$

Étape 2.1.3.2

Divisez $0$ par $y$ .

$x^{6} = 0$

Étape 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt[6]{0}$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $0$ comme $0^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 2.3.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $a$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${a | a \neq 0}$