Ensembles finis Exemples

${(\frac{a^{3}}{5 m})}^{- 4}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{a^{3}}{5 m}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$5 m = 0$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5 m = 0$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5 m = 0$ par $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{0}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 m}{5} = \frac{0}{5}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{0}{5}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $0$ par $5$ .

$m = 0$

Étape 3

Définissez la base dans ${(\frac{a^{3}}{5 m})}^{- 4}$ égale à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$\frac{a^{3}}{5 m} = 0$

Étape 4

Résolvez $a$ .

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Étape 4.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$a^{3} = 0$

Étape 4.2

Résolvez l’équation pour $a$ .

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Étape 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{0}$

Étape 4.2.2

Simplifiez $\sqrt[3]{0}$ .

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Étape 4.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$a = \sqrt[3]{0^{3}}$

Étape 4.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$a = 0$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $a$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${a | a \neq 0}$