Ensembles finis Exemples

$s = \frac{{(62 - 82)}^{2} + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + (95 - 82)}{82}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

Étape 2

Simplifiez $\frac{{(62 - 82)}^{2} + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$ .

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $82$ de $62$ .

$s = \frac{{(- 20)}^{2} + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.2

Élevez $- 20$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{400 + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.3

Soustrayez $82$ de $77$ .

$s = \frac{400 + {(- 5)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.4

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.5

Soustrayez $82$ de $78$ .

$s = \frac{400 + 25 + {(- 4)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.6

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.7

Soustrayez $82$ de $80$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.8

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.9

Soustrayez $82$ de $82$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.10

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.11

Soustrayez $82$ de $82$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.12

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.13

Soustrayez $82$ de $83$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.14

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.15

Soustrayez $82$ de $84$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 2^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.16

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.17

Soustrayez $82$ de $85$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 3^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.18

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.19

Soustrayez $82$ de $87$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 5^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.20

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.21

Soustrayez $82$ de $89$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 7^{2} + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.22

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.23

Additionnez $400$ et $25$ .

$s = \frac{425 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.24

Additionnez $425$ et $16$ .

$s = \frac{441 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.25

Additionnez $441$ et $4$ .

$s = \frac{445 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.26

Additionnez $445$ et $0$ .

$s = \frac{445 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.27

Additionnez $445$ et $0$ .

$s = \frac{445 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.28

Additionnez $445$ et $1$ .

$s = \frac{446 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.29

Additionnez $446$ et $4$ .

$s = \frac{450 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.30

Additionnez $450$ et $9$ .

$s = \frac{459 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.31

Additionnez $459$ et $25$ .

$s = \frac{484 + 49 + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.32

Additionnez $484$ et $49$ .

$s = \frac{533 + 95 - 82}{82}$

Étape 2.1.33

Additionnez $533$ et $95$ .

$s = \frac{628 - 82}{82}$

Étape 2.1.34

Soustrayez $82$ de $628$ .

$s = \frac{546}{82}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $546$ et $82$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $546$ .

$s = \frac{2 (273)}{82}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $82$ .

$s = \frac{2 \cdot 273}{2 \cdot 41}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$s = \frac{2 \cdot 273}{2 \cdot 41}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$s = \frac{273}{41}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $s$ valides.

${s | s = \frac{273}{41}}$

Étape 4