Ensembles finis Exemples

$\log (8 x + 16)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\log (8 x + 16)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$8 x + 16 > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’inégalité.

$8 x > - 16$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $8 x > - 16$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x > - 16$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 16}{8}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 16}{8}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 16}{8}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 16$ par $8$ .

$x > - 2$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- 2, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x > - 2}$

Étape 4