Ensembles finis Exemples

$\ln (- x^{4} - 1)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\ln (- x^{4} - 1)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$- x^{4} - 1 > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- x^{4} > 1$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- x^{4} > 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x^{4} > 1$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x^{4}}{- 1} < \frac{1}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x^{4}}{1} < \frac{1}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $x^{4}$ par $1$ .

$x^{4} < \frac{1}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $1$ par $- 1$ .

$x^{4} < - 1$

Étape 2.3

Comme le côté gauche a une puissance paire, il est toujours positif pour tous les nombres réels.

Aucune solution

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4