Ensembles finis Exemples

ln (e^{x})

$\ln (e^{x})$

Étape 1

Définissez l’argument dans

ln (e^{x})

$\ln (e^{x})$ supérieur à

0

$0$ pour déterminer où l’expression est définie.

e^{x} > 0

$e^{x} > 0$

Étape 2

Résolvez

x

$x$ .

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Étape 2.1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

ln (e^{x}) > ln (0)

$\ln (e^{x}) > \ln (0)$

Étape 2.2

L’équation ne peut pas être résolue car

ln (0)

$\ln (0)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 2.3

Il n’y a pas de solution pour

e^{x} > 0

$e^{x} > 0$

Aucune solution

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4