Ensembles finis Exemples

$f (x) = \frac{11 x - 14}{9 x + 72}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{11 x - 14}{9 x + 72}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$9 x + 72 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $72$ des deux côtés de l’équation.

$9 x = - 72$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $9 x = - 72$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $9 x = - 72$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 72}{9}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 72}{9}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 72}{9}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 72$ par $9$ .

$x = - 8$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq - 8}$

Étape 4