Ensembles finis Exemples

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Étape 2

Multipliez $\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3})$ .

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Étape 2.1

Élevez $\sqrt[3]{3}$ à la puissance $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt[3]{3}$ à la puissance $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{1}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Étape 3

Multipliez $\sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3 \cdot 9}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{27}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$8 \sqrt[3]{3^{2}} - \sqrt[3]{27}$

Étape 4.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{27}$

Étape 4.3

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3^{3}}$

Étape 4.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$8 \sqrt[3]{9} - 1 \cdot 3$

Étape 4.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

Forme décimale :

$13.64067058 \dots$