Ensembles finis Exemples

$\frac{- 18 + 2 x}{\frac{3}{\frac{25 x - 225}{9}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x - 225}{9}}{3}$

Étape 2

Factorisez $25$ à partir de $25 x - 225$ .

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Étape 2.1

Factorisez $25$ à partir de $25 x$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x) - 225}{9}}{3}$

Étape 2.2

Factorisez $25$ à partir de $- 225$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x + 25 \cdot - 9}{9}}{3}$

Étape 2.3

Factorisez $25$ à partir de $25 x + 25 \cdot - 9$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x - 9)}{9}}{3}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(- 18 + 2 x) (\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3})$

Étape 4

Multipliez $\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{25 (x - 9)}{9}$ par $\frac{1}{3}$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $9$ par $3$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{27}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- 18 \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 6.1

Factorisez $9$ à partir de $- 18$ .

$9 (- 2) \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Étape 6.2

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$- 2 \frac{25 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Étape 7

Associez $- 2$ et $\frac{25 (x - 9)}{3}$ .

$\frac{- 2 (25 (x - 9))}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Étape 8

Multipliez $25$ par $- 2$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Étape 9

Multipliez $2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$ .

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Étape 9.1

Associez $2$ et $\frac{25 (x - 9)}{27}$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{2 (25 (x - 9))}{27}$

Étape 9.2

Multipliez $25$ par $2$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{50 (x - 9)}{27}$

Étape 9.3

Associez $x$ et $\frac{50 (x - 9)}{27}$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

Étape 10

Simplifiez chaque terme.

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Étape 10.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

Étape 10.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x \cdot 50 (x - 9)}{27}$

Étape 10.3

Déplacez $50$ à gauche de $x$ .

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Étape 11

Pour écrire $- \frac{50 (x - 9)}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{50 (x - 9)}{3} \cdot \frac{9}{9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Étape 12

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $27$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 12.1

Multipliez $\frac{50 (x - 9)}{3}$ par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Étape 12.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{27} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Étape 13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)}{27}$

Étape 14

Simplifiez le numérateur.

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Étape 14.1

Factorisez $50 (x - 9)$ à partir de $- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)$ .

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Étape 14.1.1

Factorisez $50 (x - 9)$ à partir de $- 50 (x - 9) \cdot 9$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 x (x - 9)}{27}$

Étape 14.1.2

Factorisez $50 (x - 9)$ à partir de $50 x (x - 9)$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)}{27}$

Étape 14.1.3

Factorisez $50 (x - 9)$ à partir de $50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9 + x)}{27}$

Étape 14.2

Associez les exposants.

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Étape 14.2.1

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 9 + x)}{27}$

Étape 14.2.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{50 (x - 9) (x - 9)}{27}$

Étape 14.2.3

Élevez $x - 9$ à la puissance $1$ .

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} (x - 9))}{27}$

Étape 14.2.4

Élevez $x - 9$ à la puissance $1$ .

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} {(x - 9)}^{1})}{27}$

Étape 14.2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{50 {(x - 9)}^{1 + 1}}{27}$

Étape 14.2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{50 {(x - 9)}^{2}}{27}$