Ensembles finis Exemples

$\frac{- 15 m^{5} n^{- 7}}{3 m^{- 2} n^{- 3}}$

Étape 1

Placez $n^{- 7}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 15 m^{5}}{3 m^{- 2} n^{- 3} n^{7}}$

Étape 2

Multipliez $n^{- 3}$ par $n^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $n^{7}$ .

$\frac{- 15 m^{5}}{3 m^{- 2} (n^{7} n^{- 3})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 15 m^{5}}{3 m^{- 2} n^{7 - 3}}$

Étape 2.3

Soustrayez $3$ de $7$ .

$\frac{- 15 m^{5}}{3 m^{- 2} n^{4}}$

Étape 3

Placez $m^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 m^{5} m^{2}}{3 n^{4}}$

Étape 4

Multipliez $m^{5}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $m^{2}$ .

$\frac{- 15 (m^{2} m^{5})}{3 n^{4}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 15 m^{2 + 5}}{3 n^{4}}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $5$ .

$\frac{- 15 m^{7}}{3 n^{4}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $- 15$ et $3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $- 15 m^{7}$ .

$\frac{3 (- 5 m^{7})}{3 n^{4}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 n^{4}$ .

$\frac{3 (- 5 m^{7})}{3 (n^{4})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- 5 m^{7})}{3 n^{4}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 5 m^{7}}{n^{4}}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 m^{7}}{n^{4}}$