Ensembles finis Exemples

$\sqrt{2 x (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})}$

Étape 1

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - \sqrt{16 (2)}}}$

Étape 1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - (4 \sqrt{2})}}$

Étape 3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{8 x - 4 \sqrt{2}}}$

Étape 4

Factorisez $4$ à partir de $8 x - 4 \sqrt{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8 x$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{4 (2 x) - 4 \sqrt{2}}}$

Étape 4.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})}}$

Étape 4.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}}$

Étape 5

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2 x \sqrt{2^{2} (2 x - \sqrt{2})}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{2 x \cdot 2 \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$

Étape 7

Multipliez $2$ par $2$ .

$\sqrt{4 x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$

Étape 8

Réécrivez $4 x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}$ comme $2^{2} (x \sqrt{2 x - \sqrt{2}})$ .

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Étape 8.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$

Étape 8.2

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{2^{2} (x \sqrt{2 x - \sqrt{2}})}$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{x \sqrt{2 x - \sqrt{2}}}$