Ensembles finis Exemples

$3 \sqrt{- 27 x^{6}}$

Étape 1

Réécrivez $- 27 x^{6}$ comme ${(3 x^{3})}^{2} \cdot - 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $- 27$ .

$3 \sqrt{9 (- 3) x^{6}}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot - 3 x^{6}}$

Étape 1.3

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot - 3 {(x^{3})}^{2}}$

Étape 1.4

Déplacez $- 3$ .

$3 \sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot - 3}$

Étape 1.5

Réécrivez $3^{2} {(x^{3})}^{2}$ comme ${(3 x^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(3 x^{3})}^{2} \cdot - 3}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (3 x^{3} \sqrt{- 3})$

Étape 3

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$3 (3 x^{3} \sqrt{- 1 (3)})$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{- 1 (3)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$3 (3 x^{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}))$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$3 (3 x^{3} (i \cdot \sqrt{3}))$

Étape 6

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x^{3} i \sqrt{3}$