Ensembles finis Exemples

$2 {(\sqrt{7})}^{10}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt{7}}^{10}$ comme $7^{5}$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7}$ comme $7^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{10}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 10}$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $10$ .

$2 \cdot 7^{\frac{10}{2}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $10$ et $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2}}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot 7^{\frac{5}{1}}$

Étape 1.4.2.4

Divisez $5$ par $1$ .

$2 \cdot 7^{5}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Élevez $7$ à la puissance $5$ .

$2 \cdot 16807$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $16807$ .

$33614$