Ensembles finis Exemples

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ en forme factorisée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{x - 1}{x}$ par $1$ .

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

Étape 2.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

Étape 2.5

Réécrivez $\frac{x - (x - 1)}{x}$ en forme factorisée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

Étape 2.5.3

Soustrayez $x$ de $x$ .

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

Étape 2.5.4

Additionnez $0$ et $1$ .

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x \cdot x$

Étape 4

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2}$