Ensembles finis Exemples

$\frac{x \sqrt{18 x^{3}}}{3}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $18 x^{3}$ comme ${(3 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\frac{x \sqrt{9 (2) x^{3}}}{3}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{3}}}{3}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}}{3}$

Étape 1.1.4

Déplacez $2$ .

$\frac{x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2 x}}{3}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $3^{2} x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2 x}}{3}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (2 x)}}{3}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x \cdot 3 x \sqrt{2 x}}{3}$

Étape 1.3

Associez les exposants.

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Étape 1.3.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x) \sqrt{2 x}}{3}$

Étape 1.3.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{1}) \sqrt{2 x}}{3}$

Étape 1.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{1 + 1} \sqrt{2 x}}{3}$

Étape 1.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{3 x^{2} \sqrt{2 x}}{3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x^{2} \sqrt{2 x}}{3}$

Étape 2.2

Divisez $x^{2} \sqrt{2 x}$ par $1$ .

$x^{2} \sqrt{2 x}$