Ensembles finis Exemples

$\frac{\frac{x^{3}}{5 x^{15}}}{\frac{5 x}{25 x^{4}}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{15}$ .

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Étape 1.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{\frac{x^{3} \cdot 1}{5 x^{15}}}{\frac{5 x}{25 x^{4}}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $5 x^{15}$ .

$\frac{\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{12})}}{\frac{5 x}{25 x^{4}}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{12})}}{\frac{5 x}{25 x^{4}}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1}{5 x^{12}}}{\frac{5 x}{25 x^{4}}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $5$ et $25$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{\frac{1}{5 x^{12}}}{\frac{5 (x)}{25 x^{4}}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $25 x^{4}$ .

$\frac{\frac{1}{5 x^{12}}}{\frac{5 (x)}{5 (5 x^{4})}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{1}{5 x^{12}}}{\frac{5 x}{5 (5 x^{4})}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1}{5 x^{12}}}{\frac{x}{5 x^{4}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{4}$ .

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Étape 3.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{\frac{1}{5 x^{12}}}{\frac{x^{1}}{5 x^{4}}}$

Étape 3.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{\frac{1}{5 x^{12}}}{\frac{x \cdot 1}{5 x^{4}}}$

Étape 3.3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x^{4}$ .

$\frac{\frac{1}{5 x^{12}}}{\frac{x \cdot 1}{x (5 x^{3})}}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{1}{5 x^{12}}}{\frac{x \cdot 1}{x (5 x^{3})}}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1}{5 x^{12}}}{\frac{1}{5 x^{3}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{5 x^{12}} (5 x^{3})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \frac{1}{5 x^{12}} x^{3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{12}$ .

$5 \frac{1}{5 (x^{12})} x^{3}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$5 \frac{1}{5 x^{12}} x^{3}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{12}} x^{3}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $x^{3}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{12}$ .

$\frac{1}{x^{3} x^{9}} x^{3}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x^{3} x^{9}} x^{3}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{9}}$