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Ensembles finis Exemples
Étape 1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3
Étape 3.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 3.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 3.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 3.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 4
Étape 4.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 4.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 4.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 4.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 4.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 5
Étape 5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6
Étape 6.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Étape 6.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 6.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 6.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 6.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 6.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 7
Étape 7.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 7.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2
Multipliez par .
Étape 8
Étape 8.1
Réécrivez comme .
Étape 8.2
Réécrivez comme .
Étape 8.3
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 8.4
Réécrivez le polynôme.
Étape 8.5
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 9
Associez.
Étape 10
Étape 10.1
Déplacez .
Étape 10.2
Multipliez par .
Étape 10.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 10.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 10.3
Additionnez et .
Étape 11
Multipliez par .