Ensembles finis Exemples

Simplifier (((12y^2-7y-12)/(12y^2+25y+12))/(12y^2-25y+12))/(16y^2-24y+9)
Étape 1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 3.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 3.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 4
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 4.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 4.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 4.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 6.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 6.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 6.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 7
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2
Multipliez par .
Étape 8
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Réécrivez comme .
Étape 8.2
Réécrivez comme .
Étape 8.3
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 8.4
Réécrivez le polynôme.
Étape 8.5
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 9
Associez.
Étape 10
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Déplacez .
Étape 10.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 10.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 10.3
Additionnez et .
Étape 11
Multipliez par .