Ensembles finis Exemples

$\frac{{(x^{2} y)}^{- 4}}{{(x y)}^{- 3}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Placez ${(x^{2} y)}^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x y)}^{- 3} {(x^{2} y)}^{4}}$

Étape 1.2

Placez ${(x y)}^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x y)}^{3}}{{(x^{2} y)}^{4}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{{(x^{2} y)}^{4}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{{(x^{2})}^{4} y^{4}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{4}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{2 \cdot 4} y^{4}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{8} y^{4}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{8}$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{x^{3} (y^{3})}{x^{8} y^{4}}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{8} y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (y^{3})}{x^{3} (x^{5} y^{4})}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3} (x^{5} y^{4})}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{3}}{x^{5} y^{4}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y^{4}$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{x^{5} y^{4}}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $x^{5} y^{4}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{5} y)}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{5} y)}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{5} y}$