Ensembles finis Exemples

Simplifier ( racine carrée de (y+2)/(y-2)+ racine carrée de (y-2)/(y+2))/( racine carrée de (y+2)/(y-2)- racine carrée de (y-2)/(y+2))
Étape 1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Multipliez par .
Étape 1.3
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.3.5
Additionnez et .
Étape 1.3.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.3.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.3.6.3
Associez et .
Étape 1.3.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.3.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.3.6.5
Simplifiez
Étape 1.4
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 1.5
Réécrivez comme .
Étape 1.6
Multipliez par .
Étape 1.7
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.7.1
Multipliez par .
Étape 1.7.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.7.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.7.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.7.5
Additionnez et .
Étape 1.7.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.7.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.7.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.7.6.3
Associez et .
Étape 1.7.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.7.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.7.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.7.6.5
Simplifiez
Étape 1.8
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 1.9
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.10
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.11
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.1
Multipliez par .
Étape 1.11.2
Multipliez par .
Étape 1.11.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 1.12
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.13
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.13.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.13.2
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.13.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.13.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.13.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.13.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.13.4
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.13.4.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 1.13.4.2
Additionnez et .
Étape 1.13.4.3
Additionnez et .
Étape 1.13.5
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.13.5.1
Multipliez par .
Étape 1.13.5.2
Multipliez par .
Étape 1.13.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.13.7
Déplacez à gauche de .
Étape 1.13.8
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.13.8.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.13.8.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.13.8.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.13.9
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.13.9.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 1.13.9.2
Soustrayez de .
Étape 1.13.9.3
Additionnez et .
Étape 1.13.10
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.13.10.1
Multipliez par .
Étape 1.13.10.2
Multipliez par .
Étape 1.13.11
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.13.12
Déplacez à gauche de .
Étape 1.13.13
Additionnez et .
Étape 1.13.14
Soustrayez de .
Étape 1.13.15
Additionnez et .
Étape 1.13.16
Réorganisez les facteurs de .
Étape 2
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Multipliez par .
Étape 2.3
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.5
Additionnez et .
Étape 2.3.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.3.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.3.6.3
Associez et .
Étape 2.3.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.6.5
Simplifiez
Étape 2.4
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 2.5
Réécrivez comme .
Étape 2.6
Multipliez par .
Étape 2.7
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.1
Multipliez par .
Étape 2.7.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.7.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.7.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.7.5
Additionnez et .
Étape 2.7.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.7.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.7.6.3
Associez et .
Étape 2.7.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.7.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.7.6.5
Simplifiez
Étape 2.8
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 2.9
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.10
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.11
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.11.1
Multipliez par .
Étape 2.11.2
Multipliez par .
Étape 2.11.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 2.12
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.13
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.13.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.13.2
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.13.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.13.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.13.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.13.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.13.4
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.13.4.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 2.13.4.2
Additionnez et .
Étape 2.13.4.3
Additionnez et .
Étape 2.13.5
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.13.5.1
Multipliez par .
Étape 2.13.5.2
Multipliez par .
Étape 2.13.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.13.7
Déplacez à gauche de .
Étape 2.13.8
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.13.8.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.13.8.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.13.8.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.13.9
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.13.9.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 2.13.9.2
Soustrayez de .
Étape 2.13.9.3
Additionnez et .
Étape 2.13.10
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.13.10.1
Multipliez par .
Étape 2.13.10.2
Multipliez par .
Étape 2.13.11
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.13.12
Multipliez par .
Étape 2.13.13
Soustrayez de .
Étape 2.13.14
Additionnez et .
Étape 2.13.15
Additionnez et .
Étape 3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4
Associez.
Étape 5
Factorisez à partir de .
Étape 6
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7
Annulez le facteur commun.
Étape 8
Réécrivez l’expression.
Étape 9
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.2
Réécrivez l’expression.
Étape 10
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2
Réécrivez l’expression.