Ensembles finis Exemples

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a^{3} - b^{3}}$

Étape 1

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = a$ et $b = b$ .

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $a^{2} + a b + b^{2}$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{a - b}$