Ensembles finis Exemples

$\frac{\frac{7}{y}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{y}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} - \frac{2}{y}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2}{y}}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{2}{y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2}{y} \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4 y$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2}{y} \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{2}{y}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2 \cdot 4}{y \cdot 4}}$

Étape 2.3.3

Réorganisez les facteurs de $y \cdot 4$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2 \cdot 4}{4 y}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y - 2 \cdot 4}{4 y}}$

Étape 2.5

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y - 8}{4 y}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{7}{y} (1 \frac{4 y}{y - 8})$

Étape 4

Multipliez $\frac{4 y}{y - 8}$ par $1$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{4 y}{y - 8}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 5.1

Factorisez $y$ à partir de $4 y$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{y \cdot 4}{y - 8}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{y \cdot 4}{y - 8}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$7 \frac{4}{y - 8}$

Étape 6

Associez $7$ et $\frac{4}{y - 8}$ .

$\frac{7 \cdot 4}{y - 8}$

Étape 7

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{28}{y - 8}$