Ensembles finis Exemples

$\sqrt{\sqrt{243 (x + 1)}}$

Étape 1

Réécrivez $243 (x + 1)$ comme ${(3^{2})}^{2} \cdot (3 (x + 1))$ .

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Étape 1.1

Factorisez $81$ à partir de $243$ .

$\sqrt{\sqrt{81 (3) (x + 1)}}$

Étape 1.2

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\sqrt{\sqrt{9^{2} \cdot 3 (x + 1)}}$

Étape 1.3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{\sqrt{{(3^{2})}^{2} \cdot 3 (x + 1)}}$

Étape 1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{\sqrt{{(3^{2})}^{2} \cdot (3 (x + 1))}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{3^{2} \sqrt{3 (x + 1)}}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 \sqrt{3 (x + 1)}}$

Étape 4

Réécrivez $9 \sqrt{3 (x + 1)}$ comme $3^{2} \sqrt{3 (x + 1^{2})}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \sqrt{3 (x + 1)}}$

Étape 4.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \sqrt{3 (x + 1^{2})}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{\sqrt{3 (x + 1^{2})}}$

Étape 6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$3 \sqrt{\sqrt{3 (x + 1)}}$

Étape 7

Réécrivez $\sqrt{\sqrt{3 (x + 1)}}$ comme $\sqrt[4]{3 (x + 1)}$ .

$3 \sqrt[4]{3 (x + 1)}$