Ensembles finis Exemples

$\sqrt{\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $16 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $4 z^{6}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 (z^{6})}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}$ comme ${(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)$ .

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Étape 2.1

Factorisez la puissance parfaite ${(2 x y^{3})}^{2}$ dans $4 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{z^{6}}}$

Étape 2.2

Factorisez la puissance parfaite ${(z^{3})}^{2}$ dans $z^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}}$

Étape 2.3

Réorganisez la fraction $\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 x y^{3}}{z^{3}} \sqrt{x y}$

Étape 4

Associez $\frac{2 x y^{3}}{z^{3}}$ et $\sqrt{x y}$ .

$\frac{2 x y^{3} \sqrt{x y}}{z^{3}}$