Ensembles finis Exemples

$\frac{7 m^{2} + 42 m - 49}{m + 7}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $7$ à partir de $7 m^{2} + 42 m - 49$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $7$ à partir de $7 m^{2}$ .

$\frac{7 (m^{2}) + 42 m - 49}{m + 7}$

Étape 1.1.2

Factorisez $7$ à partir de $42 m$ .

$\frac{7 (m^{2}) + 7 (6 m) - 49}{m + 7}$

Étape 1.1.3

Factorisez $7$ à partir de $- 49$ .

$\frac{7 m^{2} + 7 (6 m) + 7 \cdot - 7}{m + 7}$

Étape 1.1.4

Factorisez $7$ à partir de $7 m^{2} + 7 (6 m)$ .

$\frac{7 (m^{2} + 6 m) + 7 \cdot - 7}{m + 7}$

Étape 1.1.5

Factorisez $7$ à partir de $7 (m^{2} + 6 m) + 7 \cdot - 7$ .

$\frac{7 (m^{2} + 6 m - 7)}{m + 7}$

Étape 1.2

Factorisez $m^{2} + 6 m - 7$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 7$ et dont la somme est $6$ .

$- 1, 7$

Étape 1.2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{7 ((m - 1) (m + 7))}{m + 7}$

$\frac{7 (m - 1) (m + 7)}{m + 7}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $m + 7$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (m - 1) (m + 7)}{m + 7}$

Étape 2.1.2

Divisez $7 (m - 1)$ par $1$ .

$7 (m - 1)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$7 m + 7 \cdot - 1$

Étape 2.3

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$7 m - 7$