Ensembles finis Exemples

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $35$ .

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $35 y$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$ par $\frac{35 y}{35 y}$ .

$\frac{35 y}{35 y} \cdot \frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{35 y (7 - \frac{2 y - 7}{7})}{35 y (1 + \frac{7}{5 y})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y (- \frac{2 y - 7}{7})}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 y - 7}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Étape 4.1.2

Factorisez $7$ à partir de $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Étape 4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{35 y \cdot 7 + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $5 y$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $5 y$ à partir de $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y (7) \frac{7}{5 y}}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y \cdot 7 \frac{7}{5 y}}$

Étape 4.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 7 \cdot 7}$

Étape 4.4

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $5 y$ à partir de $35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $5 y$ à partir de $35 y \cdot 7$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7) - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Étape 5.1.2

Factorisez $5 y$ à partir de $- 5 y (2 y - 7)$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Étape 5.1.3

Factorisez $5 y$ à partir de $5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Étape 5.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{5 y (49 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Étape 5.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 y (49 - (2 y) - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Étape 5.3.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{5 y (49 - 2 y - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Étape 5.3.3

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$\frac{5 y (49 - 2 y + 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Étape 5.4

Additionnez $49$ et $7$ .

$\frac{5 y (- 2 y + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Étape 5.5

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y + 56$ .

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Étape 5.5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y$ .

$\frac{5 y (2 (- y) + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Étape 5.5.2

Factorisez $2$ à partir de $56$ .

$\frac{5 y (2 (- y) + 2 (28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Étape 5.5.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- y) + 2 (28)$ .

$\frac{5 y (2 (- y + 28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

$\frac{5 y \cdot 2 (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Étape 5.6

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Factorisez $7$ à partir de $35 y \cdot 1 + 49$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $7$ à partir de $35 y \cdot 1$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 49}$

Étape 6.1.2

Factorisez $7$ à partir de $49$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)}$

Étape 6.1.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1 + 7)}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $1$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y + 7)}$

Étape 7

Simplifiez en factorisant.

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Étape 7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{10 y (- (y) + 28)}{7 (5 y + 7)}$

Étape 7.2

Réécrivez $28$ comme $- 1 (- 28)$ .

$\frac{10 y (- (y) - 1 (- 28))}{7 (5 y + 7)}$

Étape 7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y) - 1 (- 28)$ .

$\frac{10 y (- (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

Étape 7.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.4.1

Réécrivez $- (y - 28)$ comme $- 1 (y - 28)$ .

$\frac{10 y (- 1 (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

Étape 7.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{(10 y) (y - 28)}{7 (5 y + 7)}$