Ensembles finis Exemples

Simplifier ((x+4)/(x-6)-(x-1)/(x+5))/(x/(x+1)-(3x-1)/x)
Étape 1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Multipliez par .
Étape 1.2
Associez.
Étape 2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3
Simplifiez en annulant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4
Élevez à la puissance .
Étape 3.5
Élevez à la puissance .
Étape 3.6
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.7
Additionnez et .
Étape 3.8
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.8.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.8.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.8.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.1
Multipliez par .
Étape 4.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.3.1.3
Multipliez par .
Étape 4.3.2
Additionnez et .
Étape 4.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.5
Multipliez par .
Étape 4.6
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.6.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.6.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.7
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.7.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.7.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.7.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.7.1.2.1
Déplacez .
Étape 4.7.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.7.1.3
Multipliez par .
Étape 4.7.1.4
Multipliez par .
Étape 4.7.1.5
Multipliez par .
Étape 4.7.2
Additionnez et .
Étape 4.8
Soustrayez de .
Étape 4.9
Additionnez et .
Étape 4.10
Additionnez et .
Étape 4.11
Soustrayez de .
Étape 4.12
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.12.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.12.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.12.3
Factorisez à partir de .
Étape 5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3
Multipliez par .
Étape 5.4
Multipliez par .
Étape 5.5
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.6
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.6.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.1.2.1
Déplacez .
Étape 5.6.1.2.2
Multipliez par .
Étape 5.6.1.3
Multipliez par .
Étape 5.6.1.4
Multipliez par .
Étape 5.6.1.5
Multipliez par .
Étape 5.6.2
Soustrayez de .
Étape 5.7
Soustrayez de .
Étape 6
Simplifiez en factorisant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Déplacez à gauche de .
Étape 6.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.4
Factorisez à partir de .
Étape 6.5
Réécrivez comme .
Étape 6.6
Factorisez à partir de .
Étape 6.7
Réécrivez les nombres négatifs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.7.1
Réécrivez comme .
Étape 6.7.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.7.3
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .