Ensembles finis Exemples

$\frac{x^{3} + 10 x^{2}}{x^{2} + 5 x - 50}$

Étape 1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3} + 10 x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x + 10 x^{2}}{x^{2} + 5 x - 50}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $10 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 10}{x^{2} + 5 x - 50}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} x + x^{2} \cdot 10$ .

$\frac{x^{2} (x + 10)}{x^{2} + 5 x - 50}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 5 x - 50$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 50$ et dont la somme est $5$ .

$- 5, 10$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{x^{2} (x + 10)}{(x - 5) (x + 10)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 10$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (x + 10)}{(x - 5) (x + 10)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2}}{x - 5}$