Ensembles finis Exemples

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{12}}}$

Étape 1

Placez $x^{\frac{1}{12}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{1}{3}} x^{- \frac{1}{12}}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{1}{3}}$ par $x^{- \frac{1}{12}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{\frac{1}{3} - \frac{1}{12}}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{12}}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{12}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$x^{\frac{4}{12} - \frac{1}{12}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{4 - 1}{12}}$

Étape 2.5

Soustrayez $1$ de $4$ .

$x^{\frac{3}{12}}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $3$ et $12$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$x^{\frac{3 (1)}{12}}$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{\frac{1}{4}}$