Ensembles finis Exemples

Simplifier ( racine sixième de x^13y^5)/( racine carrée de xy)
Étape 1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Factorisez .
Étape 1.1.2
Réécrivez comme .
Étape 1.1.3
Ajoutez des parenthèses.
Étape 1.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 2
Multipliez par .
Étape 3
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.5
Additionnez et .
Étape 3.1.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.1.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.1.6.3
Associez et .
Étape 3.1.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.6.5
Simplifiez
Étape 3.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.1.2
Réécrivez comme .
Étape 4.1.3
Réécrivez comme .
Étape 4.2
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 4.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.4
Associez les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.4.3
Additionnez et .
Étape 4.4.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.4.1
Déplacez .
Étape 4.4.4.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.4.4.3
Additionnez et .
Étape 5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Factorisez .
Étape 5.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 5.1.3
Ajoutez des parenthèses.
Étape 5.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 5.3
Réécrivez comme .
Étape 5.4
Réécrivez comme .
Étape 5.5
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2
Divisez par .