Ensembles finis Exemples

$\frac{\sqrt[3]{250 x^{5} y^{3}}}{\sqrt[3]{2 x^{3}}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[3]{250 x^{5} y^{3}}$ et $\sqrt[3]{2 x^{3}}$ en un radical unique.

$\sqrt[3]{\frac{250 x^{5} y^{3}}{2 x^{3}}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{250 x^{5} y^{3}}{2 x^{3}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $250 x^{5} y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{5} y^{3})}{2 x^{3}}}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{5} y^{3})}{2 (x^{3})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{5} y^{3})}{2 x^{3}}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{3}}{x^{3}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $125 x^{5} y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (125 x^{2} y^{3})}{x^{3}}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (125 x^{2} y^{3})}{x^{3} \cdot 1}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (125 x^{2} y^{3})}{x^{3} \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{2} y^{3}}{1}}$

Étape 3.2.4

Divisez $125 x^{2} y^{3}$ par $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{2} y^{3}}$

Étape 4

Réécrivez $125 x^{2} y^{3}$ comme ${(5 y)}^{3} x^{2}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2} y^{3}}$

Étape 4.2

Déplacez $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} y^{3} x^{2}}$

Étape 4.3

Réécrivez $5^{3} y^{3}$ comme ${(5 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} x^{2}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 y \sqrt[3]{x^{2}}$