Ensembles finis Exemples

$\frac{\sqrt{- 500}}{\sqrt{- 5}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 500$ comme $- 1 (500)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (500)}}{\sqrt{- 5}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (500)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{500}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 5}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 5}}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 1 (5)}}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (5)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{500}}{\sqrt{5}}$

Étape 3

Associez $\sqrt{500}$ et $\sqrt{5}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{500}{5}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Divisez $500$ par $5$ .

$\sqrt{100}$

Étape 4.2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}}$

Étape 4.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$10$