Ensembles finis Exemples

$\frac{\sqrt{360 m n}}{3 \sqrt{5}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{360 m n}$ et $\sqrt{5}$ en un radical unique.

$\frac{\sqrt{\frac{360 m n}{5}}}{3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $360$ et $5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $360 m n$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5}}}{3}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5 (1)}}}{3}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5 \cdot 1}}}{3}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{\frac{72 m n}{1}}}{3}$

Étape 2.2.4

Divisez $72 m n$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $72 m n$ comme $6^{2} \cdot (2 m n)$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$\frac{\sqrt{36 (2) m n}}{3}$

Étape 3.1.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2 m n}}{3}$

Étape 3.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2 (m n)}}{3}$

Étape 3.1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot (2 m n)}}{3}$

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot (2 m n)}}{3}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{6 \sqrt{2 m n}}{3}$

$\frac{6 \sqrt{2 m n}}{3}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $6 \sqrt{2 m n}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3 (1)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3 \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \sqrt{2 m n}}{1}$

Étape 4.2.4

Divisez $2 \sqrt{2 m n}$ par $1$ .

$2 \sqrt{2 m n}$

$2 \sqrt{2 m n}$

$2 \sqrt{2 m n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$