Ensembles finis Exemples

$\frac{27 x^{6} - 15 x^{5}}{3 x^{2}}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $3 x^{5}$ à partir de $27 x^{6} - 15 x^{5}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3 x^{5}$ à partir de $27 x^{6}$ .

$\frac{3 x^{5} (9 x) - 15 x^{5}}{3 x^{2}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $3 x^{5}$ à partir de $- 15 x^{5}$ .

$\frac{3 x^{5} (9 x) + 3 x^{5} (- 5)}{3 x^{2}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $3 x^{5}$ à partir de $3 x^{5} (9 x) + 3 x^{5} (- 5)$ .

$\frac{3 x^{5} (9 x - 5)}{3 x^{2}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x^{5} (9 x - 5)}{3 x^{2}}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{5} (9 x - 5)}{x^{2}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{2}$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{5} (9 x - 5)$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2}}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{3} (9 x - 5)}{1}$

Étape 1.3.2.4

Divisez $x^{3} (9 x - 5)$ par $1$ .

$x^{3} (9 x - 5)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{3} (9 x) + x^{3} \cdot - 5$

Étape 1.5

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{3} x + x^{3} \cdot - 5$

Étape 1.5.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $x^{3}$ .

$9 x^{3} x - 5 \cdot x^{3}$

Étape 2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x$ .

$9 (x \cdot x^{3}) - 5 \cdot x^{3}$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$9 (x^{1} x^{3}) - 5 \cdot x^{3}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 x^{1 + 3} - 5 \cdot x^{3}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$9 x^{4} - 5 \cdot x^{3}$

$9 x^{4} - 5 x^{3}$