Ensembles finis Exemples

$\frac{x}{2} + \frac{5 y}{4} = 6$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 y}{4} = 6 - \frac{x}{2}$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Étape 2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Étape 2.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Simplifiez $\frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{4}{5} \cdot 6 + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Étape 2.3.2.1.2

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot 6$ .

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Étape 2.3.2.1.2.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $6$ .

$y = \frac{4 \cdot 6}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Étape 2.3.2.1.2.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Étape 2.3.2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{2}$ dans le numérateur.

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Étape 2.3.2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Étape 2.3.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Étape 2.3.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{24}{5} + \frac{2}{5} (- x)$

Étape 2.3.2.1.4

Associez $\frac{2}{5}$ et $x$ .

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 x}{5}$

Étape 2.4

Remettez dans l’ordre $\frac{24}{5}$ et $- \frac{2 x}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{24}{5}$

Étape 2.5

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.5.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{24}{5}$

Étape 2.5.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{24}{5}$