Ensembles finis Exemples

$p = 13 x + 10 y + 12$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Réécrivez l’équation comme $13 x + 10 y + 12 = p$ .

$13 x + 10 y + 12 = p$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $13 x$ des deux côtés de l’équation.

$10 y + 12 = p - 13 x$

Étape 1.3.2

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$10 y = p - 13 x - 12$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $10 y = p - 13 x - 12$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $10 y = p - 13 x - 12$ par $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Étape 1.4.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 12$ et $10$ .

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Étape 1.4.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 12$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 (- 6)}{10}$

Étape 1.4.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Étape 1.4.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Étape 1.4.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

Étape 1.4.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$

Étape 1.5

Associez $- \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$ .

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Étape 1.5.1

Pour écrire $- \frac{6}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.5.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.5.2.1

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Étape 1.5.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}$

Étape 1.5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 6 \cdot 2}{10}$

Étape 1.5.4

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 12}{10}$

Étape 1.5.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 13 x$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 12}{10}$

Étape 1.5.6

Réécrivez $- 12$ comme $- 1 (12)$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 1 \cdot 12}{10}$

Étape 1.5.7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (13 x) - 1 (12)$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x + 12)}{10}$

Étape 1.5.8

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.5.8.1

Réécrivez $- (13 x + 12)$ comme $- 1 (13 x + 12)$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 1 (13 x + 12)}{10}$

Étape 1.5.8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}$

Étape 1.6

Réécrivez en forme affine.

$y = \frac{1}{10} p - \frac{13 x + 12}{10}$

Étape 2

Il est impossible de déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine pour ce problème car il n’est pas linéaire.

Pas linéaire

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m =$

$b =$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente :

ordonnée à l’origine : $(0,)$

Pente :

ordonnée à l’origine : $(0,)$

Étape 4