Ensembles finis Exemples

$10 - \frac{1}{3} y = 3 x$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Associez $y$ et $\frac{1}{3}$ .

$10 - \frac{y}{3} = 3 x$

Étape 1.3

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{y}{3} = 3 x - 10$

Étape 1.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (3 x - 10)$

Étape 1.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.1.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (3 x - 10)$

Étape 1.5.1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (3 x - 10)$

Étape 1.5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (3 x - 10)$

Étape 1.5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - y = - 3 (3 x - 10)$

Étape 1.5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 1.5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - 3 (3 x - 10)$

Étape 1.5.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - 3 (3 x - 10)$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.2.1

Simplifiez $- 3 (3 x - 10)$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 3 (3 x) - 3 \cdot - 10$

Étape 1.5.2.1.2

Multipliez.

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Étape 1.5.2.1.2.1

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$y = - 9 x - 3 \cdot - 10$

Étape 1.5.2.1.2.2

Multipliez $- 3$ par $- 10$ .

$y = - 9 x + 30$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 9$

$b = 30$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 9$

ordonnée à l’origine : $(0, 30)$

Pente : $- 9$

ordonnée à l’origine : $(0, 30)$

Étape 3