Ensembles finis Exemples

Résoudre en factorisant 20((x-5)/11-(x-11)/5)=1
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.1.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 2.1.3.3
Multipliez par .
Étape 2.1.3.4
Multipliez par .
Étape 2.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.1.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.5.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.1.5.3
Multipliez par .
Étape 2.1.5.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.5.5
Multipliez par .
Étape 2.1.5.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.5.7
Multipliez par .
Étape 2.1.5.8
Multipliez par .
Étape 2.1.5.9
Soustrayez de .
Étape 2.1.5.10
Additionnez et .
Étape 2.1.5.11
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.5.11.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.5.11.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.5.11.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.6.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.6.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.7
Associez et .
Étape 2.1.8
Multipliez par .
Étape 2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.3
Associez et .
Étape 2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.5
Simplifiez le numérateur.
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Étape 2.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.5.2
Multipliez par .
Étape 2.5.3
Multipliez par .
Étape 2.5.4
Multipliez par .
Étape 2.5.5
Soustrayez de .
Étape 2.6
Factorisez à partir de .
Étape 2.7
Réécrivez comme .
Étape 2.8
Factorisez à partir de .
Étape 2.9
Réécrivez comme .
Étape 2.10
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Définissez le numérateur égal à zéro.
Étape 4
Résolvez l’équation pour .
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Étape 4.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 4.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.1.2
Divisez par .