Ensembles finis Exemples

$- 7 = - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} + \frac{23}{4}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 7 + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} = \frac{23}{4}$

Étape 1.2

Soustrayez $\frac{23}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} - \frac{23}{4} = 0$

Étape 2

Simplifiez $- 7 + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} - \frac{23}{4}$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$- 7 + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} - \frac{23}{4} = 0$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$- 7 + \frac{1}{4} \cdot 5 - \frac{23}{4} = 0$

Étape 2.1.2

Associez $\frac{1}{4}$ et $5$ .

$- 7 + \frac{5}{4} - \frac{23}{4} = 0$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 7 + \frac{5 - 23}{4} = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $23$ de $5$ .

$- 7 + \frac{- 18}{4} = 0$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $4$ .

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Étape 2.4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 18$ .

$- 7 + \frac{2 (- 9)}{4} = 0$

Étape 2.4.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- 7 + \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2} = 0$

Étape 2.4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 7 + \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2} = 0$

Étape 2.4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 7 + \frac{- 9}{2} = 0$

Étape 2.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 7 - \frac{9}{2} = 0$

Étape 2.5

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2} = 0$

Étape 2.6

Associez $- 7$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 7 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} = 0$

Étape 2.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 \cdot 2 - 9}{2} = 0$

Étape 2.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.8.1

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$\frac{- 14 - 9}{2} = 0$

Étape 2.8.2

Soustrayez $9$ de $- 14$ .

$\frac{- 23}{2} = 0$

Étape 2.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{23}{2} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$23 = 0$

Étape 4

Comme $23 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution