Ensembles finis Exemples

$5 + 3 \cdot 2^{x} = 53$

Étape 1

Soustrayez $53$ des deux côtés de l’équation.

$5 + 3 \cdot 2^{x} - 53 = 0$

Étape 2

Soustrayez $53$ de $5$ .

$3 \cdot 2^{x} - 48 = 0$

Étape 3

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 2^{x} - 48$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 2^{x}$ .

$3 (2^{x}) - 48 = 0$

Étape 3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 48$ .

$3 \cdot 2^{x} + 3 \cdot - 16 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 2^{x} + 3 \cdot - 16$ .

$3 (2^{x} - 16) = 0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 (2^{x} - 16) = 0$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 (2^{x} - 16) = 0$ par $3$ .

$\frac{3 (2^{x} - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2^{x} - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $2^{x} - 16$ par $1$ .

$2^{x} - 16 = \frac{0}{3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$2^{x} - 16 = 0$

Étape 5

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’équation.

$2^{x} = 16$

Étape 6

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{x} = 2^{4}$

Étape 7

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = 4$