Ensembles finis Exemples

Résoudre en factorisant 5z^2-6z=z^3
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Factorisez à partir de .
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Étape 2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.4
Factorisez à partir de .
Étape 2.5
Factorisez à partir de .
Étape 3
Factorisez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Factorisez par regroupement.
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Étape 3.1.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 3.1.2
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
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Étape 3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2.2
Réécrivez comme plus
Étape 3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.3
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
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Étape 3.1.3.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 3.1.3.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 3.1.4
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 3.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 5
Définissez égal à .
Étape 6
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 6.1
Définissez égal à .
Étape 6.2
Résolvez pour .
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Étape 6.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 6.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 6.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 6.2.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 6.2.2.2.2
Divisez par .
Étape 6.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 6.2.2.3.1
Divisez par .
Étape 7
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 7.1
Définissez égal à .
Étape 7.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 8
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.